Ziyech, Hollanda’nın Dronten şehrinde doğmuştur. Futbol kariyerine Heerenveen altyapısında başlamış ve 2012 yılında Heerenveen’in A takımında profesyonel olarak forma giymeye başlamıştır. 2014 yılında Hollanda’nın FC Twente takımına transfer olmuştur. FC Twente’de geçirdiği başarılı sezonlarla dikkat çeken Ziyech, teknik yetenekleri ve etkili oyunuyla ön plana çıkmıştır.
2016 yılında Hollanda’nın Ajax takımına transfer olan Ziyech, burada büyük bir çıkış yakalamıştır. Ajax ile birlikte 2018-2019 sezonunda Hollanda Ligi şampiyonluğu yaşamıştır. Aynı sezon UEFA Şampiyonlar Ligi’nde Ajax’ın yarı finale çıkmasında önemli bir rol oynamıştır.
2019 yazında İngiltere’nin Chelsea takımına transfer olan Ziyech, Premier League’de forma giymeye başlamıştır. Chelsea ile 2020-2021 sezonunda UEFA Şampiyonlar Ligi şampiyonluğu yaşamıştır.
Hakim Ziyech, Fas Milli Futbol Takımı’nın da bir üyesidir. Fas Milli Takımı ile 2014 FIFA Dünya Kupası’nda ve Afrika Uluslar Kupası’nda mücadele etmiştir.